ИНДУКЦИЯ И ВЗАИМОИНДУКЦИЯ. ЯВЛЕНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА.

ЛЕКЦИЯ 12. ИНДУКЦИЯ И ВЗАИМОИНДУКЦИЯ. ЯВЛЕНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА.

Произведение числа витков катушки на сцепленный с этими витками магнитный поток называется потокосцеплением: Y = NФ

Витки одной и той же катушки могут быть сцеплены с разными магнитными потоками и тогда общее потокосцепление будет равно: Y = N(Ф₁ + Ф₂ +…+Ф_n)

Витки разных катушек могут быть сцеплены с разными магнитными потоками, тогда общее потокосцепление будет равно: Y = N₁Ф₁ + N₂Ф₂ +…+ N_nФ_n

Если в уединенном контуре имеется ток, то магнитное поле этого контура сцеплено с самим контуром и такое потокосцепление называется собственным.

Если в рассматриваемом контуре протекает переменный ток, то потокосцепление также будет изменяться. На это изменение влияние оказывают форма, размеры контура и среда, в которой он находится.

Индуктивность контура или катушки с током – это скалярная физическая величина, характеризующая связь потокосцепления и тока, численно равная отношению потокосцепления к току в проводнике: L = Y/I [L] = [1 Гн].

Эта формула справедлива в том случае, если по катушке протекает постоянный ток.

Если ток, протекающий по катушке переменный, то индуктивность вычисляется по формуле: L = dY/di.

Взаимоиндуктивность: рассмотрим две катушки с числом витков N₁ и N₂.

Предположим сначала, что по первой катушке протекает переменный ток, тогда в окружающем ее пространстве будет наводиться переменное магнитное поле и собственное потокосцепление первой катушки будет определяться по формуле: Y₁ = N₁Ф₁ = L₁I₁ (1)

Потокосцепление второй катушки при этом можно вычислить как: Y₁₂ = N₂Ф₁ = m₁₂I₁ (2), где m₁₂ – взаимоиндуктивность, которая зависит от конструктивных особенностей системы катушек.

Из выражения (1) Þ Ф₁ = L₁I₁/N₁ Из выражения (2) Þ Ф₁ = m₁₂I₁/N₂

Т.к. в последних записанных выражениях левые части равны Þ будут равны и правые:

L₁I₁/N₁ = m₁₂I₁/N₂ Þ L₁/m₁₂ = N₁/N₂ (3)

Предположим теперь, что по второй катушке протекает переменный ток, тогда в окружающем ее пространстве будет наводиться магнитное поле и собственное потокосцепление второй катушки будет определяться по формуле: Y₂ = N₂Ф₂ = L₂I₂ (4).

Потокосцепление первой катушки при этом можно вычислить как: Y₂₁ = N₁Ф₂ = m₂₁I₂ (5)

Из выражения (4) Þ Ф₂ = L₂I₂/N₂ Из выражения (5) Þ Ф₂ = m₂₁I₂/N₁

Т.к. в последних записанных выражениях левые части равны Þ будут равны и правые:

L₂I₂/N₂ = m₂₁I₂/N₁ Þ L₂/m₂₁ = N₂/N₁ (6)

Из выражений (3) и (6) Þ, что L₁/m₁₂ = m₂₁/ L₂ Þ m₁₂ = m₂₁ = m = ÖL₁× L₂

m = kÖL₁× L₂, где k – коэффициент связи, который учитывает потери магнитной энергии.

Возникновение индуцируемой ЭДС в контуре при всяком изменении потокосцепления этого контура называется явлением электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции: электродвижущая сила, индуцируемая в замкнутом контуре при изменении сцепленного с ним магнитного потока равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком: е = -dФ/dt, где е – электродвижущая сила. е = -dY/dt (Y = NФ)

Знак «-» в законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца: ЭДС, возбуждаемая при изменении потокосцепления всегда направлена так, что своим действием она препятствует изменению магнитного потока (потокосцепления).

Если в контуре или катушке изменяется собственное потокосцепление, то в нем наводится ЭДС самоиндукции (е_L): e_L = -dY_i/dt = -d(Li)/dt = -L(di)/dt

Если рассматривать систему катушек, по одной из которых течет переменный ток, то в другой катушке будет наводиться ЭДС взаимоиндукции:

e_1М = -М(di₂)/dt, e_2М = -М(di₁)/dt

Явление гистерезиса:

Все вещества в магнитном поле намагничиваются и тем самым изменяют внешнее магнитное поле. Такие вещества называются магнетиками. Все магнетики можно разделить на 3 вида:

-диамагнетики – ослабляют внешнее магнитное поле: фосфор, сера, углерод, золото, серебро, медь (m<1);

-парамагнетики – незначительно усиливают внешнее магнитное поле: кислород, азот, алюминий, платина (m>1);

-ферромагнетики – вызывают очень сильное усиление внешнего магнитного поля: железо, никель, кобальт и их сплавы (m>>1)

Больше всего в природе диамагнетиков.

Вспомним состав атома любого химического элемента: в центре атома находится положительно заряженное ядро, состоящее из нейтронов и протонов, а по орбитам вокруг ядра вращаются отрицательно заряженные электроны.

Атом любого химического элемента обладает магнитным моментом (M), который представляет собой геометрическую сумму орбитального момента электронов (l), появляющегося вследствие их движения вокруг ядра и спинового момента электронов (s), обусловленного их вращением вокруг своей оси:

M = l + s.

Любое вещество (пара-, диа-, ферромагнетик) в срезе можно представить как совокупность отдельных областей, в пределах которых численное значение магнитного момента (М) остается постоянным. Эти области называют доменами. В каждом домене стрелками необходимо обозначать орбитальный и спиновой моменты.

Рассмотрим отдельно поведение диа-, пара- и ферромагнетиков во внешнем поле и вне его:

В отсутствии внешнего поля Во внешнем поле

а) диамагнетик

.

б) парамагнетик

с) ферромагнетик

В отсутствии внешнего магнитного поля суммарный магнитный момент диамагнетика равен нулю, т.к. орбитальные и спиновые моменты скомпенсированы, т.е. они равны по модулю и противоположны по направлению. Направление магнитных моментов в отдельных доменах хаотическое.

Когда диамагнетик вносят во внешнее магнитное поле, то он намагничивается, создавая свое собственное магнитное поле, направленное против внешнего, следовательно, внешенее поле при этом ослабляется.

В пара- и ферромагнетиках атомы всегда обладают магнитным моментом (даже вне поля), хотя эти магнитные моменты и направлены хаотически. Внешенее поле ориентирует магнитные моменты парамагнетиков преимущественно вдоль поля, а ферромагнетиков – строго вдоль поля. Т.е. пара- и ферромагнетики намагничиваются во внешнем магнитном поле, создавая свое собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним, тем самым усиливая его.

Величина, показывающая, во сколько раз индукция результирующего поля в магнетике (В) больше или меньше индукции внешнего магнитного поля (В₀), называется относительной магнитной проницаемостью магнетика: m = В/В₀

Рассмотрим ферромагнетик во внешнем поле: при некоторой достаточной величине внешнего поля все магнитные моменты доменов ориентируются вдоль поля, т.е. наступает состояние магнитного насыщения. Если ферромагнетик вынести из внешнего поля, то собственное поле внутри магнетика будет постепенно уменьшаться, но нуля не достигнет.

Величина индукции магнитного поля ферромагнетика, оставшегося после снятия внешнего магнитного поля, называется остаточной намагниченностью (В_ост).

Чтобы ферромагнетик полностью размагнитился, нужно изменить направление внешнего поля на противоположное и постепенно его увеличивать. При некоторой величине этого поля ферромагнетик окажется полностью размагниченным. Величина такого поля называется коэрцитивной силой (В_к).

Если и дальше увеличивать индукцию магнитного поля, направленного противоположно первоначальному, то вновь будет достигнуто состояние магнитного насыщения.

Если теперь уменьшить внешнее поле до нуля, а затем, изменив еще раз его направление, вновь его увеличить, то на графике получим петлю гистерезиса, где: В – индукция собственного магнитного поля ферромагнетика; В₀ – магнитная индукция внешнего магнитного поля.

Бывают ферромагнетики с малой коэрцитивной силой, их называют мягкими. Они имеют узкую петлю гистерезиса.

Ферромагнетики с большой коэрцитивной силой имеют широкую петлю гистерезиса, их называют жесткими.

При определенной для каждого ферромагнетика температуре, называемой точкой Кюри, они теряют свои магнитные свойства. При температуре выше точки Кюри ферромагнетики превращаются в обычные парамагнетики.