СОЕДИНЕНИЕ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА «ЗВЕЗДОЙ»

ЛЕКЦИЯ 26. СОЕДИНЕНИЕ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА «ЗВЕЗДОЙ». СИММЕТРИЧНЫЙ И НЕСИММЕТРИЧНЫЙ РЕЖИМЫ.

Точки А,В,С – начала обмоток генератора; точки Х, Y, Z – концы обмоток генератора. Точка, где соединяются концы обмоток генератора, называется нейтральной (N).

Провода АА₁, ВВ₁, СС₁ называются линейными, провод NN₁ называется нейтральным.

Напряжения между двумя линейными проводами называются линейными (U_AB, U_BC, U_CA).

Напряжения между нейтральным проводом и любым линейным называются фазными (U_A, U_B, U_C).

Исходя из физического смысла напряжения – это разность потенциалов между двумя точками, для фазных напряжений можно записать:

U_A = j_A - j_Х U_B = j_B - j_Y U_C = j_C - j_Z

Аналогично для линейных напряжений:

U_AB = U_A – U_B = j_A - j_Х - j_B + j_Y = j_A - j_B

U_ВС = U_В – U_С = j_В - j_Y - j_C + j_Z = j_B - j_C

U_CA = U_C – U_A = j_C - j_Z - j_A + j_Х = j_С - j_А

Построение векторной диаграммы – это диаграмма, на которой указываются только напряжения: откладываем тройку векторов фазных напряжений под углом 120⁰ друг к другу аналогично тому, как откладывали ЭДС. Если соединить концы построенных векторов, то получим линейные напряжения. Причем направления векторов от начальной точки к конечной, например, если напряжение U_AB, то вектор должен быть направлен от точки А к точке В и т.д. Тогда сумма линейных напряжений будет равна нулю.

Обратимся к рассмотрению векторной диаграммы: DANB – равнобедренный, т.к. AN = NB

ÐANB = 120⁰ Þ ÐNAB = ÐNBA = 30⁰

Из DANB Þ U_AB = cos30⁰U_A/2 = Ö3U_A

Т.к. U_A = U_Ф – фазное напряжение, U_AB = U_Л – линейное напряжение, то

U_Л = Ö3U_Ф – линейное напряжение в корень из трех раз больше фазного.

I_Л = I_Ф - основные соотношения для соединения «звезда»

Алгебраическая сумма линейных напряжений всегда равна нулю:

U_AB + U_BC + U_CA = U_A – U_B + U_В – U_С + U_C – U_A = 0

Симметричный режим соединения «звезда»:

Это режим, при котором сопротивления нагрузок равны между собой, т.е. Zа = Zв = Zс, причем нагрузка может быть как активная, так и реактивная. В общем случае пишем Z.

Принято, что токи линейных проводов всегда направлены от генераторов к нагрузке, а ток нейтрального провода направлен в противоположную сторону.

По первому правилу Кирхгофа для узла N₁: I_N = I_A + I_B + I_C, т.е. ток нейтрального провода равен геометрической сумме токов линейных проводов.

Допустим, что в цепь с симметричной системой напряжений U_AB = U_BC = U_CA = U_Л, U_В = U_C = U_А = U_Ф включен приемник, соединенный «звездой» и имеющий одинаковые сопротивления фаз Zа = Zв = Zс = Zф.

При симметричной системе напряжений фазное напряжение U_Ф = U_Л/Ö3, фазный ток можно вычислить по формуле: I_Ф = U_Ф/Z_Ф

Угол сдвига фаз между фазным напряжением и фазным током определяется через его синус, косинус или тангенс: cos j = R/Z; sin j = Х/Z; tgj = Х/R

Активная мощность одной фазы: Р_Ф = U_ФI_Ф cos j

Активная мощность всей цепи: P = 3Р_Ф = 3U_ФI_Ф cos j = Ö3U_ЛI_Л cos j

Реактивная мощность одной фазы: Q_Ф = U_ФI_Ф sin j

Реактивная мощность всей цепи: Q = 3Q_Ф = 3U_ФI_Ф sin j = Ö3U_ЛI_Л sinj

Полная мощность трехфазной цепи: S = 3U_ФI_Ф = Ö3U_ЛI_Л

Для соединения «звезда», кроме векторной диаграммы, можно построить топографическую диаграмму – это диаграмма, на которой, кроме напряжений, указываются еще и токи, причем тройка векторов фазных токов может быть повернута относительно тройки векторов фазных напряжений по часовой стрелке (если нагрузка емкостная), против часовой стрелки (если нагрузка индуктивная) и совпадать с тройкой векторов фазных напряжений (если нагрузка активная).

Пусть в фазу А включено активное сопротивление, в фазу В – дроссель, а в фазу С – конденсатор, тогда диаграмма будет выглядеть следующим образом: т.к. в фазу А включен R, то фазные ток и напряжение будут совпадать по фазе, т.е. они сонаправлены. В фазе В – дроссель (катушка, обладающая активным сопротивлением), тогда вектор фазного тока будет повернут относительно вектора фазного напряжения против часовой стрелки, т.к. ток на индуктивности отстает от напряжения.

В фазе С – конденсатор, тогда вектор фазного тока будет повернут относительно вектора фазного напряжения по часовой стрелке, т.к. ток на конденсаторе опережает напряжение.

Тройка векторов линейных токов в сумме равна нулю, т.е. при симметричном режиме работы цепи нейтральный провод роли не играет: I_N = I_A + I_B + I_C = 0

Несимметричный режим соединения «звезда»:

В этом случае сопротивление хотя бы одной из фаз нагрузок не равно двум другим: Zа = Zв ¹ Zс, Zа ¹ Zв = Zс, Zа ¹ Zв ¹ Zс.

Особенность несимметричной нагрузки состоит в том, что цепь обязательно должна содержать нейтральный провод. Его роль заключается в том, что он уравнивает потенциалы нейтральных точек приемника и источника.

Угол сдвига фаз между фазным напряжением и фазным током определяется через его синус, косинус или тангенс: cos j = R/Z; sin j = Х/Z; tgj = Х/R

Активная мощность одной фазы: Р_А = U_АI_А cos j_А

Активная мощность всей цепи: P = U_АI_А cos j_А + U_ВI_В cos j_В + U_СI_С cos j_С

Реактивная мощность одной фазы: Q_А = U_АI_А sin j_А

Реактивная мощность всей цепи: Q = U_АI_А sin j_А + U_ВI_В sin j_В + U_СI_С sin j_С

Полная мощность трехфазной цепи: S = ÖР² + Q²

При несимметричной нагрузке может быть: на фазы подаются одинаковые напряжения, но за счет того, что сопротивления фаз разные, фазные токи также будут разные; либо по линейным проводам протекают одинаковые токи, но за счет разных сопротивлений фаз, фазные напряжения будут разными и при этом тройка векторов линейных токов в сумме не равна нулю.

Для несимметричного режима работа соединения «звезда» так же, как и для симметричного можно построить векторную и топографическую диаграммы. Принцип их построения остается прежним.