ЛЕКЦИЯ 8. МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ ТОКОВ
Метод наложения следует из принципа наложения, согласно которому ток в цепи равен алгебраической сумме токов, создаваемых в ней несколькими источниками, действующими независимо друг от друга.
Токи, получающиеся от каждой ЭДС в отдельности, называются частичными. Токи в исходной схеме называются основными.
Порядок расчета цепей методом наложения токов:
1. Если по условию задачи задан реальный источник ЭДС, обязательно указываем на схеме его внутреннее сопротивление.
2. Преобразуем исходную схему и чертим дополнительно еще две частные схемы: в каждой из этих схем убираем один из источников ЭДС, оставляя его внутреннее сопротивление.
3. Проставляем токи во всех схемах следующим образом: в исходной схеме токи проставляем произвольно. В частных схемах токи проставляем в соответствии с направлением ЭДС.
4. Рассчитываем частичные токи в каждой из частных схем: сначала рассчитываем общее сопротивление цепи, считая, что те ветви, которые не содержат источников ЭДС соединены между собой параллельно, а ветвь, содержащая источник ЭДС соединена с ними последовательно. Затем рассчитываем напряжение между узловыми точками и потом – частичный ток в каждой ветви.
5. После расчета частичных токов рассчитываем токи в исходной схеме, как алгебраическую сумму частичных: если соответствующие частичные токи совпадают по направлению с основным, то частичные токи берутся со знаком «+», если нет – то со знаком «-».
6. Т.к. в основной схеме направление токов выбиралось произвольно, то при расчете некоторые токи могут получиться отрицательными. Это значит, что их действительное направление на схеме – в противоположную сторону.
Пример решения задачи:
e1 = 9,6 В, e2 = 10 В, R1 = 35 Ом, R2 = 58 Ом, R3 = 30 Ом, rв2 = 4 Ом
Задание: определить токи в схеме
Для рис. б):
R’ = (R2 + rb2)×R3/(R2 + rb2 + R3) = (54+4)×30/(54+4+30) = 20 Ом
Rобщ1 = R1 + R’ = 20 + 35 = 55 Ом
I1’ = e1/Rобщ1 = 9,6/55 = 0,17 А
UAB = I1’ × R’ = 0,17×20 = 3,4 В
I2’ = UAB/(R2 + rb2) = 3,4/(54+4) = 0,05 А
I3’ = UAB/R3 = 3,4/30 = 0,11 А
R’’ = R1 ×R3/(R1 + R3) = 35×30/(35+30) = 16 Ом
Rобщ2 = R2 + rb2 + R’’ = 16 + 54 + 4 = 74 Ом
I2’’ = e2/Rобщ2 = 10/74 = 0,14 А
UAB = I2’’ × R’’ = 0,14×16 = 2,24 В
I1’’ = UAB/R1 =2,24/35 = 0,06 А
I3’’ = UAB/R3 = 2,24/30 = 0,07 А
I1 = I1’ - I1’’ = 0,17 – 0,06 = 0,11 А
I2 = I2’’ – I2’ = 0,14 – 0,05 = 0,09 А
I3 = I3’ + I3’’ = 0,11 + 0,07 = 0,18 А
Комментариев нет:
Отправить комментарий