РЕЗОНАНС ТОКОВ. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ И МЕТОДЫ ЕГО ПОВЫШЕНИЯ.

ЛЕКЦИЯ 22 РЕЗОНАНС ТОКОВ. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ И МЕТОДЫ ЕГО ПОВЫШЕНИЯ.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из параллельно соединенных активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора.

Активная проводимость: g = 1/R

Реактивная индуктивная проводимость: b_L = 1/Х_L

Реактивная емкостная проводимость: b_С = 1/Х_С

Режим работы электрической цепи при параллельном соединении ее элементов, характеризуемый равенством индуктивной и емкостной проводимостей называется резонансом токов.

b_L = b_С – условие резонанса токов. При резонансе токов общий ток в цепи имеет минимальное значение: I_min = U/R

w_р = 1/ÖLC – резонансная циклическая частота

n_р = 1/2pÖLC – резонансная частота

векторная диаграмма

При резонансе токов I_L = I_C, I_L = Ub_L, I_C = Ub_C

При резонансе токов, так же как при резонансе напряжений, cosj = 1, поэтому sinj = 0.

Величину у_В = ÖC/L называют волновой проводимостью параллельно соединенного контура.

Отношение I_L/I = I_C/I = у_В/g называют добротностью контура.

Мощности при резонансе токов:

· активная: P = IUcosj = UI, т.к. cosj = R/Z = R/R =1

· реактивная: Q = UIsinj = UI(Х_L - Х_С)/Z = 0;

· полная: S = P = UI

Коэффициент мощности: cosj = P/S = 1

Зависимость b_L, b_С, b, g, y_в от w называется частотной характеристикой:

b_L = 1/wL – зависимость от w - обратно пропорциональная (график – гипербола);

b_С = wC - зависимость от w - прямо пропорциональная (график – прямая линия, идущая через начало координат);

b = b_L - b_С

g – от w не зависит (график – прямая линия, параллельная оси w);

y_в = Ög² + (b_L - b_С)²

Зависимость I, I_R, I_L, I_C от w называется резонансными кривыми.

I_R = Ug = U/R – от w не зависит Þ график – прямая линия, параллельная оси w;

I_L = Ub_L = U/wL – зависимость от w - обратно пропорциональная (график – гипербола);

I_C = Ub_C = UwС – зависимость от w - прямо пропорциональная (график – прямая линия, идущая через начало координат)

Все электрические приборы характеризуются тремя основными параметрами:

1. номинальным током (I_Н) – это максимальный ток, который при длительном прохождении через прибор вызывает его предельное нагревание;

2. номинальным напряжением (U_Н) – это максимальное напряжение, на которое рассчитан данный прибор;

3. номинальной мощностью (S_Н): S_Н = I_НU_Н

Меры повышения сosj:

естественные: правильный выбор мощностей двигателя; работа двигателя без недогрузок; без работы в холостую;

искусственные: включение батареи конденсаторов параллельно двигателю.

I_L = I_Дsinj₁ I_p = Isinj₂ I_Д = P/Ucosj₁ I = P/Ucosj₂

I_p = I_L – I_C Þ I_C = I_L – I_p

I_C = I_L – I_p = I_Дsinj₁ - Isinj₂ = Psinj₁/Ucosj₁ - Psinj₂/Ucosj₂ = P(tgj₁ - tgj₂)/U